Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M; N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và Ka, Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếpb, Chứng minh MK.MN = MI.MCc, Chứng minh tứ giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi