Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh AD là đường phân giác trong của góc FDE

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác AFDC
2. Chứng minh AD là đường phân giác trong của góc FDE
3. Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFDC.