Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H, M là trung điểm AB. Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đuờng tròn (O) đuờng kính AC cắt BC tại H. M là trung điểm AB
a) Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O)
b) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại E, cắt (O) tại D. Chứng minh DA.DE = DC^2
c) AB = 12cm, AC = 16cm. Tính bán kính đuờng tròn nội tiếp tam giác AMH.