Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của AC và BD là O, lấy điểm E nằm giữa B và O, điểm K nằm giữa D và O sao cho BE = DK, AK cắt CD tại M, CE cắt AB tại N.a) Chứng minh tứ giác AKCE là hình bình hành.b) Chứng minh AN = CM.c) Chứng minh các đường thẳng MN, EK, cùng đi qua một điểm.d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AKCE là hình thoi? Khi đó hãy tính diện tích đa giác ABCD biết AD = 5cm, BD = 8cm.