Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC, đường cao AD. Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM.a) Xác định dạng của tứ giác DEIF.b) Chứng minh rằng các đường thẳng MH, ID, EF đồng quy.