Chứng minh tam giác ACD = tam giác AME. Chứng minh tam giác AGB = tam giác MIA

Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông A. Trên cạnh AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD=AE, các đường thẳng vuông góc vẽ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và AB cắt nhau ở M. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt HM tại I.CMR:
a, tam giác ACD=tam giác AME
b, tam giác AGB= tam giác MIA
c, BG=GH
Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân A. Trên tia đối BA và CA lấy D và E sao cho BD=CE.
a) CMR:DE//BC
b) Từ D vẽ DM vuông với BC. Từ E và EN vuông BC.CMR:DM=EN
c) CMR:tam giác AMN cân
d) Từ B và C vẽ hai đường thẳng vuông AM,AN chúng cắt nhau tại I. CMR:AI là phân giác chung của 2 góc BAC và MAN
Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân A. Trên AB lấy D,trên AC lấy E sao cho AE=AD. Gọi M là giao BE và CD.CMR:
a) BE=CD
b) tam giác BMD=tam giác CME
c) AM là phân giác góc BAC
Bài tập 4. Cho tam giác ABC vuông A. Kẻ BI là phân giáv ABC. Kẻ ID vuông góc BC tại D,tia DI cắt BA tại E.CMR:
a) AB=BD
b) tam giác BEC cân
c) AD//EC
Bài tập 5. Cho tam giác ABC có góc A=120°,kẻ phân giác Ax của góc A. Trên tia Ax lấy E sao cho AE=AB+AC. Trên Ax lấy D sao cho AD=AB.CM:
a) tam giác ABD đều
b) tam giác ABC=tam giác DBE
c) tam giác BCE đều