Chứng minh tứ giác BDMN nội tiếp. Chứng minh tam giác EIK cân

​Câu 1. cho tam giác ABC vuông tại C.Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt AB tại D.Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CD.Nối AM cắt BC tại N, nối DM cắt BC tại E.Tia phân giác MAD cắt BC tại I, cắt MD tại K.
a) c/m tứ giác BDMN nội tiếp
b) c.m tam giác EIK cân
c) c/m MN.AB=MC.NB
Câu 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại G
a) tg BCEF nội tiếp
b) Tính EF nếu BÂC =60 độ và BC=20cm
c) C/m G là trọng tâm tam giác ABC
d) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định