Cho (O) và dây cung AB. Lấy điểm E trên dây cung AB (E khác A và B). Qua E vẽ dây cung CD của (O). Trên hai tia DA, DB lấy 2 điểm P và Q đối xứng nhau qua E. Chứng minh (I) đi qua C tiếp xúc với PQ tại E luôn đi qua 1 điểm cố định

Câu 1. Cho (O) và dây cung AB . Lấy điểm E trên dây cung AB (E khác A và B).Qua E vẽ dây cung CD của (O) .Trên hai tia DA,DB lấy 2 điểm P và Q đối xứng nhau qua E . CMR; (I) đi qua C tiếp xúc với PQ tại E luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 2. Cho (O) .Từ điểm A cố định ở ngoài (O) ke các tiếp tuyến AB,AC tói (O) (B,c là các tiếp điểm).Lấy điểm M trên cung nhỏ BC. Gọi D,E,F thứ tự là hình chiếu của M trên BC ,AB,AC . Gọi MC cắt DF tại P ,MB cắt DE tại Q .Chứng minh đường thẳng nối giao điểm của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MPF và tam giác MQE luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 3. Cho (O,BC/2).Gọi A là điểm chính giữa cung BC,điểm M thuộc BC.Kẻ ME ,MF lần lượt vuông góc với AB,AC MN vuông góc với È tại N.
a, khi M di chuyển trên BC.CMR MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b, Lấy điểm D thuộc đoạn OA,tia BD cắt đường tròn tại giao điểm thứ 2 là P .CMR khi D di chuyển trên OA thì tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác APD luôn thuộc đường thẳng cố định
Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R).Dựng đường cao AD của tam giác và đường kính AK của (O) .Hạ BE,CF lần lượt vuông góc với AK.Cho BC cố định ,điểm A di chuyển trên cung lỡn BC . CMR Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DÈ là 1 điểm cố định