Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC và AC. Lấy A là điểm đối xứng với C qua M. Chứng minh ADBC là hình bình hành

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC và AC.Lấy A là điểm đối xứng với C qua M.
1) C/m ADBC là hình bình hành
2) C/m AMNP là hình chữ nhật
3) Gọi E là trung điểm AD. C/m 3 điểm M, E, N thẳng hàng
4) C/m tứ giác AEBN là hình thoi
5) Đường thẳng qua C và vuông góc với BC cắt AB tại F. C/m tam giác EPF vuông
Bài 2: Cho hình vuông ABCD. Vẽ tia Cx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Lấy điểm M thuộc tia Cx. Kẻ ME vuông góc với BC, MF vuông góc với DC.
1) C/m tứ giác MECF là hình vuông
2) Lấy điểm G thuộc tia DC, H thuộc tia đối tia BC sao cho DG=BH=ME. Tứ giác AGMH là hình gì? Vì sao?
3) C/m ba đường AM, HG , BD đồng quy
Bài 3: Hai đường chéo của hình thoi bằng 18cm và 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song