Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. Tính độ dài AC
Cho ΔABC vuông tại A có AB=5cm,BC=10cm.
a)Tính độ dài AC.
b)Vẽ đường phân giác BD của Δ ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC.Chứng minh Δ ABD=Δ EBD và AE⊥BD.
c)Gọi giao điểm của 2 đường thẳng ED và BA là F.
d)Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G.Chứng minh 3 điểm B,D,G thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại A,đường trung tuyến CM(M là trung điểm của AB).
a)Cho biết BC=10cm,AC=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng AB,BM.
b)Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC.Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBD và AC=BD.
c)Chứng minh rằng AC+BC >2CM
d)Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK=2/3AM.Gọi N là giao điểm của CK và AD,I là giao điểm của BN và CD.Chứng minh rằng CD=3ID.
Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH vuông góc với BD(H thuộc BD),E là giao điểm của AH và BC.
a)Chứng minh ΔBHA= ΔBHE.
b)Chứng minh ED⊥BC.
c)Chứng minh AD<DC.
d)Kẻ AK⊥BC(K thuộc BC).Chứng minh AE là phân giác của góc CAK.
Cho ΔABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm.
a)Tính BC.
b)Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD.Nối CD,qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cả CD tại E.Chứng minh ΔABE=ΔDBE và suy ra ΔAED cân.
c)Kẻ AK vuông góc với BC tại K.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại F.Chứng minh B là trung điểm của KF.
d)Chứng minh ΔAEC cân ở A và suy ra E là trung điểm của DC.
Cho ΔABC cân ở A.Kẻ các đường cao BD và CE.Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN.
a)Chứng minh ΔBEC= ΔCDB.
b)Chứng minh ΔECN= ΔDBM.
c)Chứng tỏ ED//MN..
Cho ΔABC vuông tại B.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.Chứng minh rằng:
a) ΔABD= ΔAED.
b)BD<CD.
c)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
a)Tính độ dài AC.
b)Vẽ đường phân giác BD của Δ ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC.Chứng minh Δ ABD=Δ EBD và AE⊥BD.
c)Gọi giao điểm của 2 đường thẳng ED và BA là F.
d)Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G.Chứng minh 3 điểm B,D,G thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại A,đường trung tuyến CM(M là trung điểm của AB).
a)Cho biết BC=10cm,AC=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng AB,BM.
b)Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC.Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBD và AC=BD.
c)Chứng minh rằng AC+BC >2CM
d)Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK=2/3AM.Gọi N là giao điểm của CK và AD,I là giao điểm của BN và CD.Chứng minh rằng CD=3ID.
Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH vuông góc với BD(H thuộc BD),E là giao điểm của AH và BC.
a)Chứng minh ΔBHA= ΔBHE.
b)Chứng minh ED⊥BC.
c)Chứng minh AD<DC.
d)Kẻ AK⊥BC(K thuộc BC).Chứng minh AE là phân giác của góc CAK.
Cho ΔABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm.
a)Tính BC.
b)Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD.Nối CD,qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cả CD tại E.Chứng minh ΔABE=ΔDBE và suy ra ΔAED cân.
c)Kẻ AK vuông góc với BC tại K.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại F.Chứng minh B là trung điểm của KF.
d)Chứng minh ΔAEC cân ở A và suy ra E là trung điểm của DC.
Cho ΔABC cân ở A.Kẻ các đường cao BD và CE.Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN.
a)Chứng minh ΔBEC= ΔCDB.
b)Chứng minh ΔECN= ΔDBM.
c)Chứng tỏ ED//MN..
Cho ΔABC vuông tại B.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.Chứng minh rằng:
a) ΔABD= ΔAED.
b)BD<CD.
c)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.