Kẻ BH vuông góc với AC tại H, MQ vuông góc với BH. Chứng minh rằng BD = MQ

Cho tam giác ABC đều, M là một điểm thuộc BC. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. MQ vuông góc với BH
a,Tính góc DME
b,Kẻ BH vuông góc với AC tại H. MQ vuông góc với BH .Cmr : BD = MQ
c,Gọi I, N, K theo thứ tự là hình chiếu của DHE lên BC. Cmr : BI = KN
d,Cmr : Khi M di chuyển trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi.