Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi C là điểm chính giữa cung AB và M thuộc cung AC

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Gọi C là điểm chính giữa cung AB và M thuộc cung AC;BM cắt OC tại D. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt đường thẳng CD tại E
1)CM tứ giác AMDO nội tiếp
2)CM tam giác DME là tam giác cân
3)CM CB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD
4) Gọi N là điểm đối xứng với M qua B. CM trọng tâm G của tam giác ANB thuộc cung tròn cố định khi M chuyển động trên cung AC