Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AD. Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;r). Gọi I là giao điểm A C và BD . Kẻ IH vuông góc AB; IK vuông góc AD( H thuộc AB; K thuộc AD )
a) Cm tứ giác AHIK nội tiếp
b) Cm I A .I C= IB.ID
c) Cm tam giác HIK đồng dạng với tam giác BCD