Cho hình thang ABCD (AB < CD) có đường trung bình MN, 2 cạnh bên DA và CB kéo dài cắt nhau tại I. Chứng minh IM.NC = IN.AM

Câu 1. Cho hình thang ABCD (AB < CD) có đường trung bình MN, 2 cạnh bên DA và CB kéo dài cắt nhau tại I. Chứng minh
a) IM.NC = IN.AM
b) 2MN/DC = 1 + IB / IC
Câu 2. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên cạnh AC lấy M sao cho AM / AC = BH / BC.
a) CMR: HM // AB
b) Biết HM = 4cm, BH = 2cm, BC = 6cm. TTAính AB và AH
c) C/m trung tuyến CD của tam giác ABC cũng là trung tuyến tam giác CMH
Câu 3. Cho hình thang ABCD có 2 đáy ko bằng nhau. CMR đường thẳng nối giao điểm hai đường chéo với giao điểm hai cạnh bên thì đi qua trung điểm hai cạnh đáy
Câu 4. Cho hình thang ABCD ( BC // AD ). Gọi M, N lần lượt là 2 điểm trên 2 cạnh AB và DC sao cho AM / AB = CN / CD. Đường thẳng MN cắt AC và BD tương ứng tại E và F. Chứng minh EM = FN
Câu 5. Hình thoi ABCD nội tiếp tam giác ABC sao cho các đỉnh D, E, F tương ứng trên các cạnh AB, BC và AC. Tính BE nếu AB = 14cm, AC = 10cm, BC = 12cm