Cho đường tròn tâm O và dây AB của đường tròn, S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Từ S vẽ hai dây SM, SN theo thứ tự cắt dây AB tại điểm P và Q. Chứng minh: SP.SM = SQ.SN

Cho đường tròn tâm O và dây AB của đường tròn, S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Từ S vẽ hai dây SM, SN theo thứ tự cắt dây AB tại điểm P và Q.
a) Chứng minh: SP.SM = SQ.SN
b) Chứng minh: ▲SAM đồng dạng với ▲SPA
c) Chứng minh SA là tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác MAP