Cho (O), điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh 5 điểm A, B, H, O, C cùng thuộc 1 đường tròn

Câu 1. Cho (O), điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE.
a. C/M 5 điểm A, B, H, O, C cùng thuộc 1 đường tròn.
b. C/M HA là tia phân giác của BHC.
c. Gọi I là giao của BC và DE. C/M AB bình phương = AI . AH.
d. BH cắt (O) ở K. C/M AE // CK.
Câu 2. Cho (O), dây MN và 1 điểm thuộc tia MN ( N nằm giữa M và I ). lấu P là điểm chính giữa cung MN, kẻ đường kính PQ của (O). MN cắt PQ tại E. Tia IP cắt (O) tại F, MN cắt QF tại H.
a. C/M tứ giác EPFHN và tứ giác QEFI nội tiếp.
b. C/M IH . IE = IF . IP VÀ QE . QP = QH . QF.
c. C/M FI là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh F của tam giác MFN.
d. C/M HN . IM = HM . IN.