Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng?
1) Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng:
1313 .
12–√12 .
1212 .
2.
2) Một hình nón có bán kính đáy R, diện tích xung quanh bằng diện tích đáy, độ dài đường sinh của hình nón đó là:
R2–√R2
R.
2R2R .
πRπR .
3) Cho biểu thức:
P=(2x−−√x−−√+3+x−−√x−−√−3−3x+3x−9):(2x−−√−2x−−√−3−1).P=(2xx+3+xx−3−3x+3x−9):(2x−2x−3−1). ( với x≠0,x≠9x≠0,x≠9 ).
Rút gọn biểu thức P là:
1x−−√+3.1x+3.
−3x−−√+3.−3x+3.
x−−√−3.x−3.
3x−−√+3.3x+3.
4) Cho hai đường thẳng:
y=(m+1)x−3y=(m+1)x−3 và y=(2m−1)x+4.y=(2m−1)x+4.
Với giá trị nào của m để hai đường thẳng vuông góc với nhau:
m=0.
m=12.m=12.
m=0 hoặc m=12.m=12.
m=0 hoặc m=−12.m=−12.
5) Cho ba đường thẳng: (d1):y=2x−5(d1):y=2x−5 ; (d2):y=1(d2):y=1 ; (d3):y=(2m−3)x−1.(d3):y=(2m−3)x−1.
Để ba đường thẳng đồng quy thì giá trị của m là:
m=137.m=137.
m=611.m=611.
m=157.m=157. .
m=116.m=116.
6) Rút gọn biếu thức sau:
Q=[1220+142–√−−−−−−−−−√3.6−42–√−−−−−−−√+12(a+3)a−−√−3a−1−−−−−−−−−−−−−−−−√3]:[a−12(a−−√+1)+1].Q=[1220+1423.6−42+12(a+3)a−3a−13]:[a−12(a+1)+1].
Thì Q bằng:
Q=32.Q=32.
Q=2.Q=2.
Q=12.Q=12.
Q=1.Q=1.
7) Cho ba đường thẳng: (d1):x+y=1(d1):x+y=1 ; (d2):x−y=1(d2):x−y=1 ;(d3):(k+1)x+(k−1)y=k+1(k≠1)(d3):(k+1)x+(k−1)y=k+1(k≠1) .
Ba đường thẳng đồng quy thì tại một điểm trong mặt phẳng thì k bằng:
∀k≠2∀k≠2
k≠±1,k≠2.k≠±1,k≠2.
∀k≠1.∀k≠1.
k≠±1,k≠2.k≠±1,k≠2.
8) Cho hệ phương trình:
{|x|+x+|y|+y=2000|x|−x+|y|−y=k.{|x|+x+|y|+y=2000|x|−x+|y|−y=k.
Trong đó k là một số cho trước.
Biết rằng hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt (x,y)=(a,b)(x,y)=(a,b) và (x,y)=(c,d)(x,y)=(c,d) .
Tổng a+b+c+da+b+c+d là:
k−2000k−2000.
2000−k2000−k.
1000+2k1000+2k.
2k−20002k−2000.
9) Hai đường tròn (O1;6,5cm)(O1;6,5cm) và (O2;7,5cm).(O2;7,5cm). Giao nhau tại A, B biết AB=12cm.
Độ dài O1O2O1O2 là:
2cm, 7cm.
2cm, 5cm
2cm, 5cm.
3cm,7cm.
10) Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y)(x,y) thỏa mãn:
x2y+xy−2x2−3x+4=0.x2y+xy−2x2−3x+4=0.
3.
2.
0.
4.
11) Cho hình bình hành ABCD có Aˆ=450,AB=BD=18cm.A^=450,AB=BD=18cm.
Diện tích ABCD là:
346cm2.346cm2.
342cm2.342cm2.
344cm2.344cm2.
338cm2.338cm2.
12) Cho hai đồ thị: y=(3–√−1)x+m2+my=(3−1)x+m2+m và y=(3–√+1)x+3m+4y=(3+1)x+3m+4
Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
m=1−5–√.m=1−5.
m=1±25–√.m=1±25.
m=1±5.−−√m=1±5.
m=1+25–√.m=1+25.
13) Cho biểu thức P=(ab+ba+1)(1a−1b)2a2b2+b2a2−ab−ba(a>0,b>0,a≠0)P=(ab+ba+1)(1a−1b)2a2b2+b2a2−ab−ba(a>0,b>0,a≠0)
Khi đó rút gọn bằng:
P=1a3b.P=1a3b.
P=1a2b2.P=1a2b2.
P=1a2b.P=1a2b.
P= 1ab.1ab.
14) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y)(x;y) sao cho x+1yx+1y và y+2xy+2x là các số nguyên dương?
5
3
6
4
15) Cho 6 số nguyên dương x<y<z<t<u<vx<y<z<t<u<v. Lần lượt lấy tổng các cặp 2 số trong 6 số trên ta được 15 tổng có giá trị như sau: 25, 30, 38, 41, 49, 52, 54, 63, 68, 76, 79, 90, 95, 103, 117. Khi đó ta có: z+tz+t bằng:
54
52
68
63
1313 .
12–√12 .
1212 .
2.
2) Một hình nón có bán kính đáy R, diện tích xung quanh bằng diện tích đáy, độ dài đường sinh của hình nón đó là:
R2–√R2
R.
2R2R .
πRπR .
3) Cho biểu thức:
P=(2x−−√x−−√+3+x−−√x−−√−3−3x+3x−9):(2x−−√−2x−−√−3−1).P=(2xx+3+xx−3−3x+3x−9):(2x−2x−3−1). ( với x≠0,x≠9x≠0,x≠9 ).
Rút gọn biểu thức P là:
1x−−√+3.1x+3.
−3x−−√+3.−3x+3.
x−−√−3.x−3.
3x−−√+3.3x+3.
4) Cho hai đường thẳng:
y=(m+1)x−3y=(m+1)x−3 và y=(2m−1)x+4.y=(2m−1)x+4.
Với giá trị nào của m để hai đường thẳng vuông góc với nhau:
m=0.
m=12.m=12.
m=0 hoặc m=12.m=12.
m=0 hoặc m=−12.m=−12.
5) Cho ba đường thẳng: (d1):y=2x−5(d1):y=2x−5 ; (d2):y=1(d2):y=1 ; (d3):y=(2m−3)x−1.(d3):y=(2m−3)x−1.
Để ba đường thẳng đồng quy thì giá trị của m là:
m=137.m=137.
m=611.m=611.
m=157.m=157. .
m=116.m=116.
6) Rút gọn biếu thức sau:
Q=[1220+142–√−−−−−−−−−√3.6−42–√−−−−−−−√+12(a+3)a−−√−3a−1−−−−−−−−−−−−−−−−√3]:[a−12(a−−√+1)+1].Q=[1220+1423.6−42+12(a+3)a−3a−13]:[a−12(a+1)+1].
Thì Q bằng:
Q=32.Q=32.
Q=2.Q=2.
Q=12.Q=12.
Q=1.Q=1.
7) Cho ba đường thẳng: (d1):x+y=1(d1):x+y=1 ; (d2):x−y=1(d2):x−y=1 ;(d3):(k+1)x+(k−1)y=k+1(k≠1)(d3):(k+1)x+(k−1)y=k+1(k≠1) .
Ba đường thẳng đồng quy thì tại một điểm trong mặt phẳng thì k bằng:
∀k≠2∀k≠2
k≠±1,k≠2.k≠±1,k≠2.
∀k≠1.∀k≠1.
k≠±1,k≠2.k≠±1,k≠2.
8) Cho hệ phương trình:
{|x|+x+|y|+y=2000|x|−x+|y|−y=k.{|x|+x+|y|+y=2000|x|−x+|y|−y=k.
Trong đó k là một số cho trước.
Biết rằng hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt (x,y)=(a,b)(x,y)=(a,b) và (x,y)=(c,d)(x,y)=(c,d) .
Tổng a+b+c+da+b+c+d là:
k−2000k−2000.
2000−k2000−k.
1000+2k1000+2k.
2k−20002k−2000.
9) Hai đường tròn (O1;6,5cm)(O1;6,5cm) và (O2;7,5cm).(O2;7,5cm). Giao nhau tại A, B biết AB=12cm.
Độ dài O1O2O1O2 là:
2cm, 7cm.
2cm, 5cm
2cm, 5cm.
3cm,7cm.
10) Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y)(x,y) thỏa mãn:
x2y+xy−2x2−3x+4=0.x2y+xy−2x2−3x+4=0.
3.
2.
0.
4.
11) Cho hình bình hành ABCD có Aˆ=450,AB=BD=18cm.A^=450,AB=BD=18cm.
Diện tích ABCD là:
346cm2.346cm2.
342cm2.342cm2.
344cm2.344cm2.
338cm2.338cm2.
12) Cho hai đồ thị: y=(3–√−1)x+m2+my=(3−1)x+m2+m và y=(3–√+1)x+3m+4y=(3+1)x+3m+4
Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
m=1−5–√.m=1−5.
m=1±25–√.m=1±25.
m=1±5.−−√m=1±5.
m=1+25–√.m=1+25.
13) Cho biểu thức P=(ab+ba+1)(1a−1b)2a2b2+b2a2−ab−ba(a>0,b>0,a≠0)P=(ab+ba+1)(1a−1b)2a2b2+b2a2−ab−ba(a>0,b>0,a≠0)
Khi đó rút gọn bằng:
P=1a3b.P=1a3b.
P=1a2b2.P=1a2b2.
P=1a2b.P=1a2b.
P= 1ab.1ab.
14) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y)(x;y) sao cho x+1yx+1y và y+2xy+2x là các số nguyên dương?
5
3
6
4
15) Cho 6 số nguyên dương x<y<z<t<u<vx<y<z<t<u<v. Lần lượt lấy tổng các cặp 2 số trong 6 số trên ta được 15 tổng có giá trị như sau: 25, 30, 38, 41, 49, 52, 54, 63, 68, 76, 79, 90, 95, 103, 117. Khi đó ta có: z+tz+t bằng:
54
52
68
63