Cho tam giác ABC cân tại A, AB > AC, H là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC cân tại A, AB > AC, H là trung điểm của BC
a) CM: tam giác ABH= tam giác ACH. Từ đó suy ra AH vuông góc BC
b) Tính độ dài AH nếu BC= 4cm, AB= 6cm
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. CM: tam giác BIC cân
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. CM: A là TĐ của đoạn thẳng MN
e) Kẻ EI vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. CM: IH= IE= IF
f) CM: IC vuông góc với MC