Cho BC cố định, tìm vị trí điểm A để chu vi tam giác DEF max

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. các đường thẳng BE và CF cắt (O) tại Q và K
1. Chứng minh 4 điểm B, E, F, C thuộc 1 đường tròn
2. Chứng minh KQ//EF
3. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh tứ giác EFDI nội tiếp
4. Cho BC cố định, tìm vị trí điểm A để chu vi tam giác DEF max
làm ơn tập trung giúp câu 3, 4 hộ mình nhé