Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm cạnh CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm cạnh CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC
a) Chứng minh IK//AB
b) Đường thẳng IK cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F . Chứng minh EI=IK=KF