Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh EF = AH. b) Chứng minh AI vuông góc EF. c) Gọi M là trung điểm HB, N là trung điểm HC. Chứng minh EMNF là hình thang vuông.