Chứng minh AO là trung trực của BC. Chứng minh AB^2 = AK.AE

cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC và cắt tuyến AMN k đi qua O với đường tròn.(B, C, M, N thuộc đường tròn và AM<AN) gọi E là trung điểm dây MN, I là giao điểm thứ 2 của AO và BC, K là giao điểm AN và BC.
a, chứng minh AO là trung trực BC
b, AB^2=AK.AE
C, gọi F là giao điểm đoạn thẳng AO với đường tròn. chứng minh F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC