Chứng minh tứ giác KMIN nội tiếp. Chứng minh KA.KB = KN.KB. Tính theo R độ dài IK

Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây MN = R (điểm M ở trên cung nhỏ AN). Hai dây AN và BM cắt nhau tại I, AM cắt BN tại K.
a) Chứng minh KMIN nội tiếp
b) Chứng mình KA.KB = KN.KB
c) Tính theo R độ dài IK
d) Cho M, N di chuyển trên nửa đường tròn (MN = R). Xác định vị trí M và N để SKAB lớn nhất
MN CỐ GẮNG GIÚP MÌNH CÂU C VÀ D NHÉ!