Chứng minh 5 điểm A, B, O, E, C thuộc 1 đường tròn. Chứng minh góc AOC = góc BIC

Câu 1. cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC và cắt tuyến AMN .(A, B, M, N thuộc đường tròn, AM<AN) gọi E là trung điểm dây MN, I là giao điểm thứ 2 của đường thẳng CE với đường tròn
a, A, B, O, E, C thuộc 1 đường tròn
b, goác AOC= góc BIC
c, BI//MN
Câu 2. cho đường tròn (O) và 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. trên cung BC lấy M bất kỳ, tia phân giác góc COM CẮT (O) ở K, AM cắt OK ở I
a, CI=IM
b, góc CAM= góc IOM, tứ giác AOIC nt
c, khi AM cắt dây BC tại N là trung điểm BC. tính tỷ số AM/BM
d, chứng minh khi M chuyển động trên cung BC thì I chạy trên 1 đường tròn cố định