Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, O,C thuộc cùng một đường tròn. b) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD. Chứng minh: AC.CD = CK.OA. c) Tia OA cắt đường tròn (O) tại M và N. Chứng minh: MA.NA = MA.NH. d) AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng: I là trung điểm của CK.