Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh HI vuông góc HK. Chứng minh IA = HK và IK = AH

Cho ∆ABC vuông góc ở A.Kẻ đường cao AH.Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.
a) Chứng minh HI vuông góc với HK
b) Chứng minh IA=HK
c) Chứng minh IK=AH
d) Gọi O là giao điểm của AH và IK.Chứng minh OI=OK=OA=OH.
e) Nếu ∆ABC vuông cân tại A,chứng minh :
e1) I,K lần lượt là trung điểm của trung điểm AB và AC
e2) IK//BC