Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh rằng HB = HC

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.Chứng minh rằng.
a.HB=HC
b.Biết AC=13cm;AH=12cm.Tính BC.
c. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M,HN vuông góc với AC tại N.Chứng minh tam giác BHM=tam giác CHN
d. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C,hai đường thẳng này cắt nhau tại D.Chứng minh A,H,D thẳng hàng.