Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh 4 điểm A, F, O, E thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a. CM: A, F, O, E thuộc 1 đường tròn
b. Các đường trong (AEF), (BFD), (CDE) bằng nhau và cùng đi qua 1 điểm. Xác định điểm chung đó