Cho hình vuông ABCD, M nằm trên đường chéo BD (M khác B, D). H, I, K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, BC, AD. a) Chứng minh tam giác MIC = tam giác HMK. b) Chứng minh CM vuông góc HK

Bài 1: Cho hình vuông ABCD, M nằn trên đường chéo BD (M khác B,D). H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB,BC,AD.Chứng minh rằng :
1) Tam giác MIC=tam giác HMK
2) CM vuông góc với HK
3) Tìm vị trí của M trên BD để diện tích tam giác CHK đạt GTNN
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a . M là điểm thay đổi trên BC (M khác B). N là trung điểm trên CD (N khác C) sao cho góc MAN=45 độ . Đường chéo BD cắt AM,AN lần lượt tại P và Q.Chứng minh rằng:
1) MQ vuông góc AN
2) Gọi H là giao điểm MQ và NP.chứng minh AH vuông góc MN
3) Xác định vị trí của M,Nđể tam giác AMN có diện tích lớn nhất