Chứng minh AB.AH = AC.BH. Chứng minh tam giác ABP đồng dạng với tam giác CAQ

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH,AH.Chứng minh
a) AB.AH=AC.BH
b) △ABP đồng dạng với △CAQ
c) AP⊥CQ
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Kẻ HM⊥AB(M thuộc AB).Kẻ HN⊥AC(N thuộc AC). Biết HB=9cm , HC=16cm.O là giao điểm của MN và AH.
a) Chứng minh AB^2=BH.BC.Tính AB và MN
b) Chứng minh △AMN đồng dạng với △ACB
c) Gọi P là trung điểm HB,Gọi Q là trung điểm HC.Chứng minh MP // NQ
d) Tính diện tích tứ QMNP