Chứng minh tứ giác ABOI là tứ giác nội tiếp. Chứng minh B, I, K, F cùng thuộc 1 đường tròn

Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài O , kẻ tiếp tuyến AB với O đường kính BC. Trên đoạn OClaays D ( D khác C,O), đường thẳng AD cắt O tại E và F ( E nằm giữa A và F ). Gọi I là trung điểm của EF
a) Cm ABOI là tứ giác nội tiếp
b) đường thẳng qua F và song song Ao cắt Bc tại K : Cm B,I,K , F cùng thuộc 1 đường tròn
c) kẻ tiếp tuyến thứ 2 AM với O , gọi N là giao điểm của CE và Ao : Cm ANEM nội tiếp