Tứ giác AMBO là hình gì? Tính IM theo R. Tính AI theo R

Cho đg tròn tâm O bán kính R dây AB=√2R . trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm M sao cho AM = R (M thuộc nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm O)
a. Tứ giác AMBO là hình gì
b. Đg OM cắt đg tròn tâm O tại I, tính IM theo R (I thuộc cung nhỏ AB)
c. Tính AI theo R
d. Đg AI cắt BM tại H. Cm AH là phân giác của góc MAB
e. Khi A chuyển động trên đg tròn tâm O thì M chuyển động trên đường tròn nào