Cho ΔABC có trực tâm H nằm trong Δ nội tiếp Đường tròn (O). Tia AO cắt đường tròn tại D

Cho Δ ABC có trực tâm H nằm trong Δ nội tiếp Đường tròn (O) .tia AO cắt đường tròn tại D
a, tứ giác BHCD là hình gì. Vì sao?
b, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H, I, D thẳng hàng
c, chứng minh OI =1/2 AH