Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: AH.BC = AB.AC. b) Gọi M là điểm nằm ở giữa B và C. Kẻ MN vuông với AB, MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC ) tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? c) Tính số đo góc NHP? d) Tìm vị trí M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất?