Cho tam giác ABC (A = 90 độ) đường cao AH, đường phân giác BE. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH

Cho ∆ ABC (A=90 độ) đường cao AH, đường phân giác BE.
a) CM: ∆ABH đồng dạng ∆CAH
b) CM: AH²= CH.BH và AB²= BH.BC
c) Biết BH =4, CH=9.Tính AH,AB,AC, chu vi ∆ABC, diện tích ∆ABC
d) Gọi O là giao điểm của AH và BE. Cm: OH trên OA= EA trên EC