Cho ∆abc vuông tại a, đường cao ah. Gọi p và q lần lượt là trung điểm của ah và bh

Cho ∆abc vuông tại a, đường cao ah. Gọi p và q lần lượt là trung điểm của ah và bh. Gọi k là giao điểm của aq và cp. chứng minh :
a, cm các ∆abh và cah đồng dạng
b, cm :pq//ab,aq vuông góc với cp.
c, cho biết ah=6cm.tính tích pc.pk