Tính độ dài đoạn BD. Chứng minh tam giác BCD đồng dạng với tam giác CFB

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4cm , BC =3cm.
a, Tính độ dài đoạn BD.
b, Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. chứng minh: tam giác BCD đồng dạng với tam giác CFB và tính CF
c, Gọi O là giao điểm của AC & BD. Nối Eo cắt CF tại I , cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm của đoạn CF.
d, Chứng minh 3 điểm D, K, F thẳng hàng.