Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt {xy} + 1}} + \frac{{\sqrt {xy} + \sqrt x }} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt {xy} + \sqrt x }}{{\sqrt {xy} - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt {xy} + 1}}} \right)\). a) Rút gọn A. b) Cho \(\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt y }} = 6\). Tìm giá trị lớn nhất của A.