Cho hình thang vuông ABCD có cạnh là a. Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên AB, AD sao cho chu vi tam giác AMN = 2a. Chứng minh khoảng cách từ C đến MN không phụ thuộc vào vị trí của 2 điểm M, N trên AB, AD