Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm nằm trên (O). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở C và D. Đường thẳng AM cắt OC tại E, đường thẳng BM cắt OD tại F. a) Chứng minh: \(\widehat {COD} = 90^\circ \). b) Tứ giác MEOF là hình gì? c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.