Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)\). Xét vectơ \(\overrightarrow n = \left( {{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2};{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3};{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}} \right)\).
a) Vectơ \(\overrightarrow n \) có khác \(\overrightarrow 0 \) hay không?
b) Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow n ;\overrightarrow b .\overrightarrow n \).
c) Vectơ \(\overrightarrow n \) có phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) không?
