Tính IA theo a. Chứng minh MN vuông góc BC

Câu 1. Cho AB = a, trên hai nửa mặt phẳng có hai bờ đối nhau, dựng hai tia Ax và By vuông góc với AB. Lấy M thuộc Ax, N thuộc By. Đường thẳng MN cắt AB tại I.
a. Tính IA theo a để ta có diện tích AMI / diễn tích BNI = 1/16.
b. Đường thẳng qua I vuông góc với MB cắt tia đối của Ax tại C. Chứng minh MN vuông góc BC.
Câu 2. Cho tam giác ABC, góc C = góc B + 90 độ, đường cao AH.
a, Chứng minh: góc ABH = góc CAH.
b, Chứng minh: HA^2 = HB.HC.