Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD. Chứng minh BD là đường trung trực của AE. Chứng minh AE là tia phân giác góc HAC

CHO tam giác ABC vuông ở A ( AB< AC), phân giác góc ABC cắt AC ở D, E là hình chiếu của D trên cạnh BC
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AE là tia phân giác góc HAC
d) Kẻ CG vuông góc AE, CG cắt AH tại M. Chứng minh ME vuông góc AC
e) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IE // AC