Chứng minh MT^2 = MA.MB. Tính bán kính R của đường tròn (O)

Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 1 tiếp tuyến MT (T là tiếp điểm ) và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.
a, CMinh :MT^2 = MA. MB
b, Trường hợp cát tuyến MAB đi qua tâm O.Cho MT = 20cm ,và cát tuyến dài nhất xuất phát từ M bằng 50 cm .Tính bán kính R của đường tròn (O).