Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm; M và B nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AO). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng MN và AK. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMKO nội tiếp đường tròn. b) KA là tia phân giác của MKN^ . c) AN² = AK.AH. d) H là trực tâm của tam giác ABC.