Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AI, CK cắt nhau tại H (I thuộc BC, K thuộc BC). Chứng minh tứ giác HKBI nội tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AI, CK cắt nhau tại H (I thuộc BC, K thuộc BC)
a. Chứng minh tứ giác HKBI nội tiếp
b. Gọi E là giao điểm HB và IK
Cm: EI.EK = EH.EB
c.T ia AI và tia CK lần lượt cắt đường tròn tại N và D. Chứng minh: IK//ND