Chứng minh AB^2 = BH.BC. Chứng minh PB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh 3 điểm P, M, C thẳng hàng

Câu 1. Cho đường tròn tâm O,bán kính R. Điểm A thuộc đường tròn BC là một đường kính (A khác B, A khác C ). Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi E,M lần lượt là trung điểm của AB,AH và P là giao điểm của OE với tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O bán kính R
1 CMR: AB^2=BH*BC
2 CM PB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3 CM 3 điểm P,M,C thẳng hàng
4 Gọi Q là giao điểm của đường thẳng PA với tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O. Khi A thay đổi trên đường tròn tâm O, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng OP+OQ
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đưởng thẳng (d1): y= -mx +m+1 và (d2): y=1/m*x -1-5/m với m là tham số khác 0
a, CMR (d1) và (d2) luôn vuông góc với nhau với mọi giá trị cuat tham số m khác 0
b, Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng luôn thuộc 1 đường cố định