Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh rằng DE //AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG = DE. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi. c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng ba điểm B, O, G thẳng hàng. d) Vẽ EH vuông góc với AG tại H. Chứng minh rằng tam giác DHF vuông.