Cho tứ giác ABCD, M và N là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: Nếu MN = (AD + BC) : 2 thì tứ giác ABCD là hình thang

1. Cho tứ giác ABCD, M và N là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: Nếu MN = (AD + BC) : 2 thì tứ giác ABCD là hình thang
2. Chứng minh rằng tổng các bình phương các đường chéo của hình thang bằng tổng bình phương các cạnh bên cộng với 2 lần tích của 2 cạnh đáy
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD; AB < CD), góc D + góc C = 90°. Chứng minh rằng: đoạn thẳng nối trung điểm 2 đáy bằng nửa hiệu hai đáy
4. Hai đáy của hình thang vuông bằng a và b, một góc x
a) Tính cạnh bên lớn nhất của hình thang nếu a = 4, b = 7 và x = 60°
b) Tính cạnh bên nhỏ nhất của hình thang nếu a = 10, b = 15 và x = 45°
5. Cho hình thang ABCD, đáy lớn AD, AC vuông góc CD và góc BAC = góc CAD. Tính AD biết hu vi hình thang vuông bằng 20cm và góc D = 60°
Cảm ơn mọi người đã giúp