Chứng minh HB < HC. Chứng minh AM < AB < AN

Bài 1:Cho ∆ABC có 90°>góc B>góc C. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Gọi M là 1 điểm nằm giữa H và B, N là 1 điểm nằm trên đường thẳng BC nhưng ko thuộc đoạn thẳng BC. Chứng minh:
a. HB<HC
b. AM<AB<AN.
Bài 2:Cho ∆ABC vuông góc với đường thẳng a, M là trung điểm của AC. gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM chứng minh rằng:AB<BE+BC/2.
GIÚP MIK NHA!!!